Quelle und Mündung
Was hat ein Fluß mit der Mathematik zu tun?
Nun, dazu müssen wir weit in die Vergangenheit, zu Pythagoras, schauen. Er hat gezeigt, das es eine tiefgreifende Beziehung zwischen Mathematik und den Naturwissenschaften gibt. Und seitdem suchen Wissenschaftler nach den mathematischen Regelmäßigkeiten, die alle physikalischen Vorgänge beherrschen.
Wenn man Flüsse beobachtet sticht herbei eine Zahl ganz stark ins Auge. Hans Henrik Stolum, ein Geologe, untersuchte das Verhältnis zwischen der Gesamtlänge des Flusses und der direkten Entfernung von Quelle und der Mündung. Dieses Verhältnis ist im Mittelwert, wenn man mehrere Flüsse beobachtet, etwas größer als drei, das heißt: das Verhältnis von tatsächlicher Flußlänge zu Luftlinie ist in etwa: 3,14.
Die Zahl wurde ursprünglich aus der Geometrie des Kreises abgeleitet, aber sie kommt eben auch in anderen Zusammenhängen vor.
Einstein hat schon auf dem Kampf zwischen Ordnung und Chaos hingewiesen. Je schärfer die Biegung, desto schneller fließt das Wasser an der Außenseite (höhere Erosion) daraus folgt: noch schärfere Biegung. Diesem Chaos-Prinzip steht ein natürlicher Prozess entgegen.
Die Flusswindungen werden zunehmend kreisförmiger, der Fluß macht kehrt, schliesst sich kurz und fließt weiter geradeaus. Die bisherige Windung wird zu einem toten Nebenarm.
Diesen beiden gegenseitigen Prozessen wohnt eine Tendenz zum Gleichgewicht inne. Das Resultat ist das Verhältnis von tatsächlicher Flußlänge zu Luftlinie: 3,14.
Dieses Verhältnis tritt am exaktesten in leicht abfallenden Ebenen wie in Brasilien oder der Tundra auf.
Vielen Dank an das Carl-Spitzweg-Gymnasium in München für die zur Verfügungstellung der Dateien.